Nghiệm thu đề tài cấp cơ sở năm 2023: Tính chất của phạm trù G-modular tiền tương đối và G-đối đại số Hopf ứng với lớp các (siêu) đại số Lie

Nghiên cứu bất biến của các đa tạp chiếu thấp là một vấn đề vẫn luôn thu hút được sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu toán. Đã có nhiều cách tiếp cận được các nhà toán học trên thế giới đưa ra như Reshtikhin - Turaev, Hennings hay Costantino - Geer - Patureau… tuy nhiên các nghiên cứu trong lĩnh vực này vẫn còn nhiều vấn đề cần được đào sâu thêm.

Với mục tiêu chỉ ra tính chất modular của phạm vi G-modular tiền tương đối của các mô đun hữu hạn chiều trên một đại số Hopf với siêu đại số Lie sl(2j1) và chỉ ra một số tính chất và ứng dụng của phần tử phân bậc G-đối đại số Hopf ứng với một (siêu) đại số Lie, Trường Đại học Hùng Vương đã phê duyệt triển khai cho khoa KHTN, giao TS. Hà Ngọc Phú thực hiện đề tài: “Tính chất của phạm trù G-modular tiền tương đối và G-đối đại số Hofp ứng với lớp các (siêu) đại số Lie”.

Nhóm nghiên cứu đã đưa ra những kiến thức về cấu trúc G-đối đại số Hopf và phạm trù G-modular tiền trương đối. Chứng minh được tính chất modular tương đối của phạm trù CH và trình bày một số kiến thức về G tích phân của một số G- Đại số Hopf kiểu hữu hạn và xây dựng một G-vết từ họ các tích phân bậc; chỉ ra sự tồn tại của đối xứng hóa tích phân trong trường hợp G-đối Đại số Hopf không thuộc kiểu hữu hàn

Nhóm nghiên cứu cũng đưa ra các kiến nghị và đề xuất để thực hiện đồng bộ hiệu quả các giải pháp. Đề tài được Hội đồng khoa học đánh giá, nghiệm thu với kết quả xếp loại Đạt vì đã đạt được yêu cầu dựa theo thuyết minh được ký kết. Việc triển khai thực hiện và các kết quả đạt được của đề tài có ý nghĩa thiết thực, đóng góp thêm cơ sở lý luận toán học trong việc nghiên cứu tính chất của phạm trù g-modular tiền tương đối và G-đối đại số Hofp ứng với lớp các (siêu) đại số Lie.

Tin bài: Phòng KHCN, P. CTCT&HSSV